Seminario: "Hablemos de curvatura"
Presenta: Dr. Jonatán Torres Orozco Román
Fecha: 17 de febrero 2025, 15:00 hrs.
Ubicación: Aula Magna (piso 6), UAM Cuajimalpa
Transmisión en vivo por YouTube: DCNI UAM Cuajimalpa
"Hablemos de curvatura"
La curvatura es una cantidad que se asigna a un espacio con cierta geometría y que describe su forma. Matemáticamente, se formaliza tanto para espacios que -digamos- podemos ver, es decir, aquellos que residen en dimensión 3, como para otros que no, los de dimensiones superiores.
En esta plática se explicará de manera informal qué es la curvatura para curvas y superficies. Entre otras cosas, se explicará qué pasa con la curvatura del planeta Tierra a simple vista, el por qué no es fácil apreciarla. Se hablará de la característica de Euler, un número que depende de la "forma básica" de una superficie y no de cómo sea deformada.
Entonces, se explicará el Teorema de Gauss-Bonnet, el cual describe una relación entre dicho invariante y la curvatura de una superficie. Entre sus consecuencias, una es que no es posible realizar una esfera (redonda) con papiroflexia usando un sólo trozo de papel. Se espera una plática informal, autocontenida, con ideas geométricas, preguntas y algunas respuestas.
El Dr. Torres Orozco realizó sus estudios de licenciatura en la Universidad Autónoma de Zacatecas, graduándose con una tesis sobre el flujo de Ricci con simetrías, con la asesoría de Ricardo Vila Freyer. Posteriormente, completó los estudios de maestría y doctorado en el CIMAT. Su tesis doctoral abordó dos temas principales: el problema de Yamabe en solitones de Ricci y la construcción de estructuras de Poisson, bajo la dirección de Jimmy Petean Humen y Pablo Suárez Serrato.
Tiene interés particular por problemas de geometría diferencial, lo que está presente en los temas principales de su investigación actual: análisis geométrico, teoría y aplicaciones de ecuaciones diferenciales parciales, y la geometría de Poisson.
Ha hecho estancias posdoctorales en la Facultad de Ciencias de la UNAM-CU, la Universidad de los Andes (Bogotá, Colombia) y el CCM de la UNAM-Morelia. Además, ha participado en actividades académicas en el Instituto de Investigación Matemática de Oberwolfach (Alemania), el CIRM (Marsella, Francia) y el SLMath (antes MSRI; en Berkeley, EE.UU.), entre otras.
Forma parte del DMAS de la UAM-Cuajimalpa desde julio del año 2024.